Une affirmation courante affirme qu'une feuille de papier ne peut être pliée en deux plus de sept fois. Mais est-ce vrai ? Combien de fois peut-on plier une feuille de papier ? ;
En 2002, Britney Gallivan, alors lycéenne à Pomona, en Californie, a plié une seule feuille de papier en deux 12 fois. Elle détient actuellement le record mondial Guinness (s'ouvre dans un nouvel onglet) du nombre de fois où il est possible de plier une feuille de papier en deux.
"Avant mon entreprise, il était admis que plier une feuille de papier en deux plus de huit fois était impossible et que sept plis était la limite de pliage communément acceptée", a déclaré Gallivan à Live Science dans un courriel. "Je suis la première personne à avoir plié du papier en deux neuf, dix, onze et douze fois".
Mme Gallivan ne s'est pas contentée d'établir un record du monde ; elle a également trouvé des équations pour calculer le nombre de fois qu'une feuille de papier peut être pliée en deux dans une seule direction ou dans plusieurs directions. Elle a détaillé ces équations dans son livre "How to Fold Paper in Half Twelve Times (opens in new tab)" (Historical Society of Pomona Valley, 2002).
Selon la Historical Society of Pomona Valley (s'ouvre dans un nouvel onglet), c'est un défi supplémentaire en cours de mathématiques qui a poussé Mme Gallivan à accomplir ces exploits : plier en deux 12 fois n'importe quel objet. Elle a plié 12 fois une feuille de papier d'or fin. Le professeur a ensuite changé le défi pour plier quelque chose de plus épais : une feuille de papier.
"J'ai commencé à travailler sur le problème en passant de nombreuses heures à essayer de plier des feuilles de papier, des journaux et tout autre matériau plat que je pouvais trouver", a déclaré Gallivan. "C'est la première approche que la plupart des gens utilisent pour tenter de résoudre le problème. C'était très frustrant, car j'ai fait de nombreuses tentatives infructueuses en essayant de plier différents papiers en deux. J'ai commencé à me demander si tous ceux qui avaient tenté de résoudre le problème avant moi avaient raison de dire que plier du papier en deux plus de huit fois pouvait très bien être impossible."
Cependant, "je ne pouvais pas accepter que le pliage en deux puisse être limité", se souvient M. Gallivan. "Je savais que je devais soit accomplir le défi, soit comprendre ce qui limitait la progression du pliage."
Les équations que Gallivan a trouvées ont permis de calculer le nombre de fois qu'une feuille de papier pouvait être pliée. Elle a découvert que pour plier une feuille de papier en deux plusieurs fois, il faut une feuille longue et mince ; plus on plie une feuille, plus la pile devient épaisse, et une fois que la pile est plus épaisse que longue, il n'y a plus rien à plier. Elle a finalement établi son record avec une feuille de papier de soie qu'elle a trouvée en ligne et qui mesurait 1 219 mètres de long, soit plus de trois quarts de mile ou plus d'un kilomètre, selon le Guinness World Records. Pour établir ce record, il lui a fallu passer environ huit heures à ramper dans un long couloir d'un centre commercial en Californie, se souvient-elle ;
"Travailler sur ce problème a demandé énormément de temps et d'efforts", a déclaré M. Gallivan. "Aussi frustrant que cela ait pu être par moments, ce fut une entreprise amusante et exaltante. J'ai beaucoup appris de cette expérience, qui m'a été précieuse tout au long de ma vie, à plus d'un titre que l'on pourrait croire."
Depuis que Mme Gallivan a établi son record, d'autres personnes ont prétendu pouvoir plier une feuille de papier plus de 12 fois.
"J'applaudis les efforts des autres personnes qui tentent de relever le défi, car je sais très bien à quel point il peut être difficile de le faire", a noté M. Gallivan. "Cependant, certaines des méthodes utilisées ont consisté à empiler des pièces séparées les unes sur les autres, à coller des pièces ensemble, à couper du papier, à déchirer du papier et à plier en éventail au lieu de plier en deux. Ces efforts pour battre le record n'ont pas respecté les exigences du défi, car ils contournent les principes de la progression géométrique mathématique du pliage du papier et démontrent une mauvaise compréhension de la raison pour laquelle le défi était considéré comme impossible."
Néanmoins, "je prévois que mon record actuel sera dépassé", a déclaré M. Gallivan. "Je souhaite à tout le monde le meilleur succès dans leurs efforts de pliage de papier, mais je veux m'assurer que le fondement du défi, et ce qui rend ce problème si merveilleux, ne soit pas perdu dans le processus."
Quiconque cherche à battre le record de Gallivan doit s'attendre à une pile de papier incroyablement épaisse. Par exemple, après 42 plis, une feuille d'environ 0,003 pouce (0,1 millimètre) d'épaisseur ferait plus de 439 800 kilomètres de haut, soit plus que la distance moyenne entre la Terre et la Lune, selon Boundless Brilliance (s'ouvre dans un nouvel onglet), une organisation à but non lucratif spécialisée dans l'enseignement des STIM et basée à Los Angeles.
En somme, M. Gallivan espère que les autres "visent la lune ou même le soleil, qu'ils atteindront après le cinquantième pli !"
