よく言われるのは、「1枚の紙を7回以上半分に折ることはできない」というものです。しかし、これは本当でしょうか？一枚の紙を何回折ることができるのか、
2002年、当時カリフォルニア州ポモナの高校3年生だったブリトニー・ギャリバンは、1枚の紙を12回半分に折った。彼女は現在、1枚の紙を半分に折る最多回数でギネス世界記録（新しいタブで開く）を保持しています。
"私の試み以前は、一枚の紙を8回以上半分に折ることは不可能で、7回折ることが一般的に受け入れられている折りの限界であるというのが通説でした。" Gallivanは、Live Scienceに電子メールで語っています。"私は、9回、10回、11回、12回と紙を半分に折った最初の人間です。"
ギャリバンは世界記録を作っただけでなく、どんな紙でも単一方向や多方向に何回半分に折れるかを計算する方程式を考え出した。彼女はこの方程式を著書「How to Fold Paper in Half Twelve Times (opens in new tab)」（Historical Society of Pomona Valley, 2002）に詳述している。
ポモナ・バレー歴史協会（新しいタブで開きます）によると、ガリヴァンがこれらの偉業を達成したきっかけは、数学の授業で「何でも半分に12回折る」という単位外れの課題を出されたことでした。彼女は薄い金箔を12回折り曲げました。そこで先生は、もっと厚いもの、つまり紙を折るように課題を変えました。
"私は、紙シートや新聞紙など、あらゆる平らな素材を折ってみることに何時間も費やすことから、この問題に取り組み始めました "とギャリバン。「これは、多くの人が問題を解決するために最初に行う方法です。いろいろな紙を半分に折ろうとしても、何度も失敗して、とても悔しい思いをしました。8回以上紙を半分に折ることは不可能なのではと、この問題に挑戦した人たちはみんな正しいのだろうかと思うようになった」。
しかし、「半分に折ることに限界があることを受け入れることができなかった」とギャリバンは振り返る。「課題を達成するか、折りたたみの進行を制限している原因を理解する必要があると思ったのです」。
ギャリバンが考えた方程式は、1枚の紙を何回折れるかを計算するものであった。紙を何度も半分に折るには、細長い紙が必要で、折れば折るほど厚くなり、厚さが長さを上回ると折るものがなくなることがわかった。ギネス・ワールド・レコーズによると、彼女が最終的に記録したのは、ネットで見つけた4,000フィート（1,219メートル）、つまり1キロメートル以上もの長さのティッシュペーパーである。カリフォルニアのショッピングモールにある長い廊下で、約8時間かけて記録を打ち立てたという。
「この問題に取り組むには、膨大な時間と労力が必要でした。「時にはイライラすることもありましたが、楽しくて爽快な努力でした。この経験から、私は膨大なことを学びました。このことは、私の人生において、予想以上に多くの場面で貴重なものとなっています。
ギャリバンさんの記録以降、1枚の紙を12回以上折ったという人が続出している。
「挑戦することの難しさをよく知っているだけに、挑戦する人の努力に拍手を送りたい」とギャリバン氏は指摘する。「しかし、その方法には、別々の紙を重ねる、テープで貼り合わせる、紙を切る、紙を破る、半分に折らずに扇形に折る、などの方法が使われています。これらの記録更新のための努力は、折り紙の数学的幾何学的進行の原理を回避しているため、課題の要件を守っておらず、なぜこの課題が不可能と考えられていたのかについての誤解を示しています。"
それでも、「私の現在の記録は破られるだろうと予想している」とギャリバン氏は言う。「私は、皆さんの折り紙が成功することを祈っていますが、この挑戦の基礎と、この問題の素晴らしさが失われないようにしたいと思います。
ギャリバンの記録を破ろうとする人は、とてつもなく分厚い紙を予想しなければならない。例えば、42回折った後、約0.003インチ（0.1ミリ）の厚さの紙は、高さが27万3280マイル（43万9800キロ）以上になり、地球と月の間の平均距離より大きくなると、ロサンゼルスにあるSTEM教育の非営利団体「Boundless Brilliance（新しいタブで開く）」が伝えています。
ギャリバン氏は、「月、あるいは太陽を目指し、50回目に到達することを期待している」という。
