Uma afirmação comum afirma que uma folha de papel não pode ser dobrada ao meio mais de sete vezes. Mas será isto verdade? Quantas vezes se pode dobrar um pedaço de papel?
Em 2002, Britney Gallivan, então júnior da escola secundária de Pomona, Califórnia, dobrou uma única folha de papel ao meio 12 vezes. Ela detém actualmente o Recorde Mundial do Guinness (abre em novo separador) para a maioria das vezes dobrar uma folha de papel ao meio.
"Antes do meu esforço, era a crença aceite de que dobrar um pedaço de papel ao meio mais de oito vezes era impossível e sete dobras era o limite de dobragem comummente aceite", disse Gallivan à Live Science num e-mail. "Fui a primeira pessoa a dobrar papel ao meio nove, 10, 11 e 12 vezes".
Gallivan não se limitou a estabelecer um recorde mundial; ela também inventou equações para calcular quantas vezes qualquer pedaço de papel pode ser dobrado ao meio numa única direcção ou em várias direcções. Ela detalhou estas equações no seu livro "How to Fold Paper in Half Twelve Times (abre em novo separador)" (Sociedade Histórica do Vale de Pomona, 2002).
A rapidez que levou Gallivan a realizar estes feitos foi um desafio de crédito extra na aula de matemática para dobrar tudo ao meio em 12 vezes, de acordo com a Sociedade Histórica do Vale de Pomona (abre em novo separador) . Ela dobrou uma folha de ouro fino 12 vezes. A professora mudou então o desafio para dobrar algo mais grosso: um pedaço de papel.
"Comecei a trabalhar no problema passando muitas horas a tentar dobrar folhas de papel, jornais, e qualquer outro material plano que conseguisse encontrar", disse Gallivan. "Esta é a primeira abordagem que a maioria das pessoas utiliza para tentar resolver o problema. Foi muito frustrante, pois tive muitas tentativas mal sucedidas de tentar dobrar papéis diferentes ao meio. Comecei a questionar se todos aqueles que tinham tentado o problema antes de mim estavam certos de que dobrar papel ao meio mais de oito vezes poderia muito bem ser impossível".
No entanto, "não podia aceitar que dobrar ao meio pudesse ser limitado", recordou Gallivan. "Sabia que precisava ou de realizar o desafio ou de compreender o que limitava a progressão da dobragem".
As equações que Gallivan inventou calcularam quantas vezes uma folha de papel podia ser dobrada. Ela descobriu que, para dobrar um pedaço de papel ao meio muitas vezes, é necessária uma folha longa e fina — quanto mais uma folha é dobrada, mais espessa se torna a pilha resultante, e uma vez que a pilha se torna mais espessa do que é longa, não há mais nada para dobrar. Ela acabou por estabelecer o seu recorde com uma folha de papel tissue que encontrou em linha, que era de 4.000 pés (1.219 metros) — mais de três quartos de uma milha, ou mais de um quilómetro — longo, recordes mundiais do Guinness. A fixação do recorde levou cerca de oito horas a rastejar num longo corredor de um centro comercial na Califórnia, recordou ela.
"Trabalhar no problema levou imenso tempo e esforço", disse Gallivan. "Por mais frustrante que tenha sido por vezes, foi um esforço divertido e entusiasmante. Aprendi uma quantidade imensa com a experiência, que foi valiosa para mim ao longo da minha vida em mais capacidades do que se poderia esperar".
Desde que Gallivan bateu o seu recorde, outros fizeram alegações de dobrar uma folha de papel mais de 12 vezes.
"Aplaudo os esforços de outros que tentam aceitar o desafio, pois sei muito bem como pode ser difícil tentar", observou Gallivan. "Contudo, alguns dos métodos utilizados incluíram o empilhamento de peças separadas umas em cima das outras, a colagem de peças, o corte de papel, o rasgar do papel, e a dobragem em leque plissado em vez de dobrar ao meio. Estes esforços para quebrar o recorde não aderiram aos requisitos do desafio, uma vez que contornam os princípios da progressão geométrica matemática da dobragem de papel e demonstram uma má compreensão da razão pela qual o desafio foi considerado impossível".
Ainda assim, "prevejo que o meu actual recorde será ultrapassado", disse Gallivan. "Desejo a todos o melhor sucesso com os seus esforços de dobragem de papel, mas quero ter a certeza que a base do desafio, e o que torna este problema tão maravilhoso, não se perca no processo".
Qualquer pessoa que procure bater o recorde de Gallivan deve esperar uma pilha de papel incrivelmente espessa. Por exemplo, após 42 dobras, uma folha de cerca de 0,003 polegadas (0,1 milímetro) de espessura seria mais de 273.280 milhas (439.800 quilómetros) de altura — maior que a distância média entre a Terra e a Lua, de acordo com Boundless Brilliance (abre em novo separador) , uma STEM sem fins lucrativos com sede em Los Angeles.
Em suma, Gallivan espera que outros "disparem para a lua ou mesmo para o sol, que alcançarão após a quinquagésima dobra"!
